🟩 Flächen

Aufgaben

1. Ein Medikament wird nach c(t) = c₀·e^(−0,05t) abgebaut (t in Stunden). Nach wie vielen Stunden ist nur noch die Hälfte da? (2 Dezimalen)
2. f(x) = (2x)·e^(−x). Bestimme die Extremstelle x.
3. Berechne ∫ von −2 bis 1 (−4x + 3) dx. =
4. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −2x² + 2 mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
5. f(x) = (2x − 2)·e^(−x). Bestimme die Extremstelle x.
6. Berechne ∫ von 0 bis 3 (−2) dx. =
7. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −x² − 3x mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
8. B(t) = 1000·e^(0,2t). Berechne B(3) (auf ganze Zahlen gerundet).
9. f(x) = (2x + 4)·e^(−x). Bestimme die Extremstelle x.
10. Ein Medikament wird nach c(t) = c₀·e^(−0,2t) abgebaut (t in Stunden). Nach wie vielen Stunden ist nur noch die Hälfte da? (2 Dezimalen)
11. f(x) = (−2x − 1)·e^(−x) + 1. Berechne f'(0).
12. Berechne ∫ von −1 bis 2 (2x + 1) dx. =
13. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −x² + 1 mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
14. Ein Medikament wird nach c(t) = c₀·e^(−0,25t) abgebaut (t in Stunden). Nach wie vielen Stunden ist nur noch die Hälfte da? (2 Dezimalen)
15. f(x) = (2x − 3)·e^(−x) − 3. Berechne f'(0).
16. Bestimme eine Stammfunktion F(x) von f(x) = 6x² + 2x. F(x) =
17. B(t) = 200·e^(0,2t). Berechne B(8) (auf ganze Zahlen gerundet).
18. f(x) = (−4x + 10)·e^(−2x). Bestimme die Extremstelle x.
19. Ein Medikament wird nach c(t) = c₀·e^(−0,5t) abgebaut (t in Stunden). Nach wie vielen Stunden ist nur noch die Hälfte da? (2 Dezimalen)
20. f(x) = (−x − 2)·e^(−2x) − 2. Berechne f'(0).

Tipp: e^(−0,05t) = 0,5.