🎲 Bernoulli-Ketten

Aufgaben

1. f(x) = (x + 2)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
2. Bestimme eine Stammfunktion F(x) von f(x) = −3x² + 4. F(x) =
3. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −x² + 1 mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
4. X ist binomialverteilt mit n = 5 und p = 0,25. Berechne P(X = 4) (4 Dezimalen).
5. f(x) = (−x − 1)·e^(x). Bestimme die Extremstelle x.
6. Bestimme eine Stammfunktion F(x) von f(x) = 6x² + 2x. F(x) =
7. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −2x² − 4x mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
8. X ist binomialverteilt mit n = 9 und p = 0,8. Berechne P(X = 1) (4 Dezimalen).
9. f(x) = (x − 2)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
10. Berechne ∫ von −1 bis 0 (6x² + 2x + 1) dx. =
11. f(x) = (x − 3)·e^(x). Bestimme die Extremstelle x.
12. Bestimme eine Stammfunktion F(x) von f(x) = 6x² − 4x − 2. F(x) =
13. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −2x² + 2x + 4 mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
14. X ist binomialverteilt mit n = 7 und p = 0,6. Berechne P(X = 0) (4 Dezimalen).
15. f(x) = (3x + 1)·e^(−x). Bilde f'(x). f'(x) =
16. Bestimme eine Stammfunktion F(x) von f(x) = −3x² − 2x + 1. F(x) =
17. Welchen Flächeninhalt schließt der Graph von f(x) = −3x² + 12x − 9 mit der x-Achse ein? (2 Dezimalen)
18. X ist binomialverteilt mit n = 5 und p = 0,2. Berechne P(X = 3) (4 Dezimalen).
19. f(x) = (−3x)·e^(−x) + 1. Berechne f'(0).
20. Berechne ∫ von −1 bis 1 (−3x² − 4x − 3) dx. =

Tipp: Produktregel (u·v)' = u'v + uv', Kettenregel: (e^(cx))' = c·e^(cx).