➗ Gebrochen-rationale Funktionen

Aufgaben

1. X ist binomialverteilt mit n = 4 und p = 0,6. Berechne P(X = 2) (4 Dezimalen).
2. X ~ B(25; 0,3). Berechne die Standardabweichung σ (2 Dezimalen). =
3. Von 1000 Schülern machen 500 Sport im Verein, 200 davon spielen Fußball. Ein Vereinssportler wird zufällig gewählt: P(Fußball | Verein)? (2 Dezimalen)
4. f(x) = (3x + 4) / (x − 3). Bestimme die waagrechte Asymptote y = ?
5. X ist binomialverteilt mit n = 11 und p = 0,8. Berechne P(X = 0) (4 Dezimalen).
6. Ein Glücksrad zeigt mit p = 0,5 „Gewinn“. Es wird 7-mal gedreht. P(mindestens ein Gewinn)? (4 Dezimalen)
7. Von 200 Schülern machen 100 Sport im Verein, 75 davon spielen Fußball. Ein Vereinssportler wird zufällig gewählt: P(Fußball | Verein)? (2 Dezimalen)
8. f(x) = (4x + 2) / (x + 2). Bestimme die waagrechte Asymptote y = ?
9. X ist binomialverteilt mit n = 5 und p = 0,8. Berechne P(X = 1) (4 Dezimalen).
10. Ein Glücksrad zeigt mit p = 0,3 „Gewinn“. Es wird 6-mal gedreht. P(mindestens ein Gewinn)? (4 Dezimalen)
11. X ist binomialverteilt mit n = 8 und p = 0,1. Berechne P(X = 3) (4 Dezimalen).
12. Von 400 Schülern machen 160 Sport im Verein, 120 davon spielen Fußball. Ein Vereinssportler wird zufällig gewählt: P(Fußball | Verein)? (2 Dezimalen)
13. f(x) = (−3x + 2) / (x − 5). Bestimme die waagrechte Asymptote y = ?
14. X ist binomialverteilt mit n = 11 und p = 0,1. Berechne P(X = 0) (4 Dezimalen).
15. Ein Glücksrad zeigt mit p = 0,3 „Gewinn“. Es wird 5-mal gedreht. P(mindestens ein Gewinn)? (4 Dezimalen)
16. Von 400 Schülern machen 160 Sport im Verein, 96 davon spielen Fußball. Ein Vereinssportler wird zufällig gewählt: P(Fußball | Verein)? (2 Dezimalen)
17. f(x) = (x − 2) / (x − 1). Bestimme die senkrechte Asymptote x = ?
18. X ist binomialverteilt mit n = 9 und p = 0,2. Berechne P(X = 4) (4 Dezimalen).
19. X ~ B(100; 0,5). Berechne die Standardabweichung σ (2 Dezimalen). =
20. X ist binomialverteilt mit n = 6 und p = 0,25. Berechne P(X = 0) (4 Dezimalen).

Tipp: P(X = k) = (n über k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ.