📐 Tangenten

Aufgaben

1. Anna has 5 apples and buys 4 more. How many does she have?
2. f(x) = x³ − 2x² − x + 2. Berechne f'(3).
3. f(x) = x³ − 11x² + 30x. Bestimme die größte Nullstelle.
4. f(x) = x² − x − 3. Die Tangente an den Graphen bei x = 1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
5. A ticket costs 3 €. How much do 7 tickets cost?
6. f(x) = −x³ + 4x² + 5x + 3. Berechne f'(−2).
7. f(x) = x³ − 8x² + 15x. Bestimme die größte Nullstelle.
8. f(x) = x² − 4x + 5. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
9. 36 sweets are shared by 9 children. How many does each get?
10. f(x) = −2x³ + 2x² + 4x + 4. Berechne f'(−3).
11. The bus leaves at 10:30 and the trip takes 15 minutes. How many minutes after 10:00 does it arrive?
12. f(x) = 3x³ + x² − 3x − 1. Bilde f'(x). f'(x) =
13. f(x) = x³ + 3x² − 10x. Bestimme die größte Nullstelle.
14. f(x) = x² − 2. Die Tangente an den Graphen bei x = 1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
15. A ticket costs 4 €. How much do 9 tickets cost?
16. f(x) = x³ − 4x² − 6x − 2. Bilde f'(x). f'(x) =
17. f(x) = x³ + 6x². Bestimme die größte Nullstelle.
18. f(x) = −2x² − 3x + 2. Die Tangente an den Graphen bei x = −1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
19. A ticket costs 3 €. How much do 5 tickets cost?
20. f(x) = 2x³ − 2x² + x − 2. Bilde f'(x). f'(x) =

Tipp: Potenzregel: aus xⁿ wird n·xⁿ⁻¹, Konstanten fallen weg.