⛰️ Extrem- und Wendepunkte

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Aufgaben

f(x) = −2x³ + 2x² + x − 4. Berechne f'(−1).
f(x) = x² + x − 6. Bestimme alle Nullstellen. x =
f(x) = x² − 4x − 5. Die Tangente an den Graphen bei x = 1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
f(x) = 2x³ + 3x² − 72x + 2. Bestimme die Wendestelle x.
f(x) = 2x³ + 3x² − x + 1. Bilde f'(x). f'(x) =
f(x) = x³ + 6x² + 8x. Bestimme alle Nullstellen. x =
f(x) = x² + 2x − 5. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
f(x) = 2x³ − 9x² + 12x + 2. Bestimme die y-Koordinate des Hochpunkts.
f(x) = x³ + 3x² + 4x − 2. Berechne f'(−3).
f(x) = x³ + 2x² − 3x. Bestimme alle Nullstellen. x =
f(x) = 2x³ + 3x² + 5x + 2. Bilde f'(x). f'(x) =
f(x) = x³ + x² − 12x. Bestimme alle Nullstellen. x =
f(x) = −2x² − x − 2. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
f(x) = −2x³ + 9x² − 12x − 4. Bestimme die Wendestelle x.
f(x) = −x³ − 2x² − 3x + 4. Bilde f'(x). f'(x) =
f(x) = x² + 2x − 8. Bestimme alle Nullstellen. x =
f(x) = −x² + x − 5. Die Tangente an den Graphen bei x = 2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
f(x) = −2x³ + 12x² − 18x + 5. Bestimme die y-Koordinate des Hochpunkts.
f(x) = 3x³ + x² + x − 5. Berechne f'(−1).
f(x) = x³ + 9x² + 18x. Bestimme die größte Nullstelle.

Tipp: Potenzregel: aus xⁿ wird n·xⁿ⁻¹, Konstanten fallen weg.

Lösungen

1. −9 · 2. x = −3; 2 · 3. −6 · 4. −0,5 · 5. f'(x) = 6x² + 6x − 1 · 6. x = −4; −2; 0 · 7. −9 · 8. 7 · 9. 13 · 10. x = −3; 0; 1 · 11. f'(x) = 6x² + 6x + 5 · 12. x = −4; 0; 3 · 13. 6 · 14. 1,5 · 15. f'(x) = −3x² − 4x − 3 · 16. x = −4; 2 · 17. −1 · 18. 5 · 19. 8 · 20. 0