📦 Extremwertaufgaben

Aufgaben

1. Mit 40 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
2. Zwei Zahlen haben die Summe 12. Wie groß ist ihr Produkt höchstens?
3. Mit 80 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
4. Zwei Zahlen haben die Summe 10. Wie groß ist ihr Produkt höchstens?
5. Mit 24 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
6. Mit 20 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
7. Gewinn G(x) = −2x² + 60x − 18 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
8. Zwei Zahlen haben die Summe 16. Wie groß ist ihr Produkt höchstens?
9. Gewinn G(x) = −x² + 28x − 36 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
10. Gewinn G(x) = −x² + 12x − 14 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
11. Mit 100 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
12. Gewinn G(x) = −2x² + 12x − 57 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
13. Gewinn G(x) = −x² + 22x − 60 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
14. Gewinn G(x) = −x² + 28x − 11 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
15. Gewinn G(x) = −x² + 18x − 47 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
16. Gewinn G(x) = −x² + 10x − 24 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
17. Zwei Zahlen haben die Summe 20. Wie groß ist ihr Produkt höchstens?
18. Gewinn G(x) = −2x² + 12x − 35 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
19. Gewinn G(x) = −2x² + 52x − 41 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
20. Mit 60 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?

Tipp: A(x) = x·(20 − x), A'(x) = 0.