📦 Extremwertaufgaben

Aufgaben

1. f(x) = x³ + 3x² − 18x. Bestimme die größte Nullstelle.
2. f(x) = −2x² + 2x − 1. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
3. f(x) = 2x³ + 18x² + 48x + 5. Bestimme die Wendestelle x.
4. Gewinn G(x) = −x² + 26x − 28 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
5. f(x) = x³ + x² − 2x. Bestimme die größte Nullstelle.
6. f(x) = x² + x − 4. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
7. f(x) = 2x³ − 3x² − 36x + 5. Bestimme die Wendestelle x.
8. Gewinn G(x) = −2x² + 60x − 43 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
9. f(x) = x² + 8x + 15. Bestimme alle Nullstellen. x =
10. f(x) = −2x² − x + 4. Die Tangente an den Graphen bei x = 3 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
11. f(x) = x² − 6x + 5. Bestimme alle Nullstellen. x =
12. f(x) = 2x² + 3x − 2. Die Tangente an den Graphen bei x = −1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
13. f(x) = 2x³ + 3x² − 36x + 2. Bestimme die y-Koordinate des Hochpunkts.
14. Mit 24 m Zaun soll ein rechteckiges Beet eingezäunt werden. Wie groß ist die größtmögliche Fläche in m²?
15. f(x) = x³ − 2x² − 15x. Bestimme die größte Nullstelle.
16. f(x) = −2x² − x + 5. Die Tangente an den Graphen bei x = −1 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.
17. f(x) = −2x³ + 6x² + 18x − 3. Bestimme die y-Koordinate des Hochpunkts.
18. Gewinn G(x) = −2x² + 52x − 17 (x in Stück). Bei welcher Stückzahl ist der Gewinn maximal?
19. f(x) = x³ − x. Bestimme alle Nullstellen. x =
20. f(x) = −2x² + x − 5. Die Tangente an den Graphen bei x = −2 hat die Gleichung y = mx + t. Bestimme t.

Tipp: x ausklammern, dann die Klammer mit der pq-Formel lösen.