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Klataza 🧮 Math

Unit 44 · Lesson 2 of 4

🔗 Produkt- und Kettenregel

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Aufgaben

  1. f(x) = (x − 3)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  2. f(x) = (−3x)·e^(x) − 3. Berechne f'(0).
  3. f(x) = (x − 4)·e^(−x) + 1. Berechne f'(0).
  4. f(x) = (2x − 4)·e^(−x). Berechne f'(0).
  5. f(x) = (x − 4)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  6. f(x) = (2x + 3)·e^(−x). Bilde f'(x). f'(x) =
  7. f(x) = (x)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  8. f(x) = (x + 2)·e^(2x). Berechne f'(0).
  9. f(x) = (−2x)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  10. f(x) = (−3x + 4)·e^(−x). Bilde f'(x). f'(x) =
  11. f(x) = (x − 2)·e^(−x). Bilde f'(x). f'(x) =
  12. f(x) = (3x + 4)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  13. f(x) = (−x + 2)·e^(x). Bilde f'(x). f'(x) =
  14. f(x) = (−x − 3)·e^(2x). Bilde f'(x). f'(x) =
  15. f(x) = (2x + 4)·e^(−x) + 1. Berechne f'(0).
  16. f(x) = (−2x − 1)·e^(2x). Bilde f'(x). f'(x) =
  17. f(x) = (2x − 2)·e^(−2x) − 3. Berechne f'(0).
  18. f(x) = (3x − 2)·e^(2x). Bilde f'(x). f'(x) =
  19. f(x) = (−x − 1)·e^(−x). Bilde f'(x). f'(x) =
  20. f(x) = (3x + 2)·e^(−2x). Bilde f'(x). f'(x) =

Tipp: Produktregel (u·v)' = u'v + uv', Kettenregel: (e^(cx))' = c·e^(cx).

Lösungen

1. f'(x) = (x − 2)·e^(x) · 2. −3 · 3. 5 · 4. 6 · 5. f'(x) = (x − 3)·e^(x) · 6. f'(x) = (−2x − 1)·e^(−x) · 7. f'(x) = (x + 1)·e^(x) · 8. 5 · 9. f'(x) = (−2x − 2)·e^(x) · 10. f'(x) = (3x − 7)·e^(−x) · 11. f'(x) = (−x + 3)·e^(−x) · 12. f'(x) = (3x + 7)·e^(x) · 13. f'(x) = (−x + 1)·e^(x) · 14. f'(x) = (−2x − 7)·e^(2x) · 15. −2 · 16. f'(x) = (−4x − 4)·e^(2x) · 17. 6 · 18. f'(x) = (6x − 1)·e^(2x) · 19. f'(x) = (x)·e^(−x) · 20. f'(x) = (−6x − 1)·e^(−2x)