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Klataza 🧮 Math

Unit 23 · Ganze Aufgaben 3 und 4

🧩 Gleichungssysteme

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Aufgabe 1: Mischungsaufgabe

Ein Händler mischt Kaffee zu 6 €/kg mit Kaffee zu 10 €/kg. Er möchte 4 kg Mischung, die 8 €/kg kostet.

  1. a) Wie viel kg von jeder Sorte (x: günstig, y: teuer)?
  2. b) Was kostet die ganze Mischung (€)?
  3. c) Wie viel Prozent der Mischung ist die teure Sorte (1 Dezimale)?

Aufgabe 2: Gleichungssystem: Kinokasse

An einem Abend kamen 84 Besucher ins Kino. Erwachsene zahlen 13 €, Kinder 8 €. Insgesamt wurden 932 € eingenommen.

  1. a) Wie viele Erwachsene (x) und Kinder (y) waren da?
  2. b) Wie viel Euro haben die Kinder insgesamt bezahlt?
  3. c) Wie viel Prozent der Besucher waren Kinder (1 Dezimale)?

Lösungen

Aufgabe 1

  1. a) x = 2, y = 2
    I: x + y = 4 · II: 6x + 10y = 32 · Additionsverfahren: II − 6·I: 4y = 8 ⇒ y = 2 · x = 4 − 2 = 2
  2. b) 32
    2 · 6 + 2 · 10 = 32 €
  3. c) 50
    2 / 4 · 100 % ≈ 50 %

Aufgabe 2

  1. a) x = 52, y = 32
    I: x + y = 84 · II: 13x + 8y = 932 · Aus I: y = 84 − x, in II: 13x + 8(84 − x) = 932 · 5x = 260 ⇒ x = 52 · y = 84 − 52 = 32
  2. b) 256
    32 · 8 € = 256 €
  3. c) 38,1
    32 / 84 · 100 % ≈ 38,1 %