Klataza 🧮 Math
Unit 25 · Ganze Aufgaben 1 und 2
🧊 Flächen und Körper
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Aufgabe 1: Zylinder
Eine zylinderförmige Dose hat den Radius r = 4 cm und die Höhe h = 13 cm.
- a) Volumen V in cm³ (2 Dezimalen)?
- b) Oberfläche O in cm² (2 Dezimalen)?
- c) Wie viel Liter passen hinein (2 Dezimalen)?
- d) Eine zweite Dose mit gleichem Radius soll 1 l fassen. Wie hoch muss sie sein (cm)?
Aufgabe 2: Kegel
Ein Kegel hat den Grundkreisradius r = 7 cm und die Höhe h = 4 cm.
- a) Länge der Mantellinie s (cm)?
- b) Volumen (cm³)?
- c) Mantelfläche (cm²)?
Lösungen
Aufgabe 1
- a) 653,45
V = π · r² · h = π · 4² · 13 = 208π ≈ 653,45 - b) 427,26
O = 2 · Grundfläche + Mantel = 2πr² + 2πrh · = 2π·16 + 2π·4·13 ≈ 427,26 - c) 0,65
1 l = 1000 cm³: 653,45 cm³ = 0,65 l - d) 19,89
π · 4² · h = 1000 · h = 1000 / (16π) ≈ 19,89
Aufgabe 2
- a) 8,06
Pythagoras: s = √(r² + h²) = √(49 + 16) ≈ 8,06 - b) 205,25
V = ⅓ π r² h = ⅓ π · 49 · 4 ≈ 205,25 - c) 177,3
M = π r s = π · 7 · 8,06 ≈ 177,3