Klataza 🧮 Math
Unit 25 · Ganze Aufgaben 5 und 6
🧊 Flächen und Körper
Name: ____________________Date: ____________
Scan to do this lesson online
Aufgabe 1: Kegel
Ein Kegel hat den Grundkreisradius r = 8 cm und die Höhe h = 8 cm.
- a) Länge der Mantellinie s (cm)?
- b) Volumen (cm³)?
- c) Mantelfläche (cm²)?
Aufgabe 2: Kreissektor und Strahlensatz
(1) Ein Kreissektor hat den Radius r = 9 cm und den Mittelpunktswinkel α = 90°.
(2) Ein 2 m hoher Stab wirft einen 2,4 m langen Schatten. Ein Baum wirft zur gleichen Zeit einen 13 m langen Schatten.
- a) Länge des Kreisbogens b (cm)?
- b) Flächeninhalt des Sektors (cm²)?
- c) Wie hoch ist der Baum (m)?
Lösungen
Aufgabe 1
- a) 11,31
Pythagoras: s = √(r² + h²) = √(64 + 64) ≈ 11,31 - b) 536,17
V = ⅓ π r² h = ⅓ π · 64 · 8 ≈ 536,17 - c) 284,34
M = π r s = π · 8 · 11,31 ≈ 284,34
Aufgabe 2
- a) 14,14
b = 2πr · α/360° = 2π · 9 · 90/360 ≈ 14,14 - b) 63,62
A = πr² · α/360° = π · 81 · 90/360 ≈ 63,62 - c) 10,83
Strahlensatz: Höhe / Schatten ist gleich · h = 2 · 13 / 2,4 ≈ 10,83 m